Programa de Matemáticas I

PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS

ASIGNATURA
MATEMÁTICAS II

CAMPO DISCIPLINAR
MATEMÁTICAS

SEMESTRE HORAS SEMANALES TOTAL HORAS
SEGUNDO 5 HORAS 80 HORAS



PRESENTACION:

Aprender considerando las competencias, implica una serie de cambios, moviliza conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores; la preocupación por distinguir aprendizaje y enseñanza es muy vieja, sin embargo, existen muchos factores que actúan permanentemente para hacer creer que solamente se aprende cuando los poseedores del conocimiento nos lo muestran, sin considerar que todos los días aprendemos de muchas maneras: de la observación cuidadosa, de la lectura, de la discusión, de la experimentación, de nuestros esfuerzos por expresarnos, de nuestros intentos por resolver problemas.

Toda problemática se debe visualizar como una oportunidad de crecimiento y de desarrollo de habilidades dentro del contexto de los diferentes procesos desarrollados en las aulas.

Con la intención de contribuir al perfil de egreso, la asignatura de matemáticas II pretende el desarrollo de las competencias genéricas 4, 5 y 8 y las competencias disciplinares 1, 2 y 4, bajo el sustento de que el alumno se involucre con los problemas de su entorno y las posibles soluciones, que requieren de ciertos conceptos de la disciplina, tomando a la matemática como herramienta que posibilite que este alumno reconozca, identifique, interprete y construya experiencias prácticas y vivenciales.

La construcción del programa de Matemática II es producto de las diferentes aportaciones y negociaciones conceptuales que se lograron al interior de la academia estatal, reconociendo que para el logro de las competencias genéricas y disciplinares su desarrollo se puede dar a partir de diferentes contenidos, es importante destacar que dicho proceso de construcción del programa responde a la integración de nuestro subsistema al Sistema Nacional de Bachillerato en el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior.

En ese contexto los trabajos realizados los días 9 y 10 de diciembre del 2010 fueron planteados de la siguiente manera, en un primer momento se acuerda que para la construcción e integración del diagnostico y propósito de la asignatura. Para ello se partió de los diagnósticos presentados por cada una de las regiones presentes y es así como se logra finalmente la construcción de dicho diagnostico, el cual recoge cada una de las problemáticas presentadas en las regiones del estado.

Es de vital importancia reconocer que en la construcción del propósito de la asignatura se hace énfasis que el alumno deberá aprender haciendo, por lo que se procuró que las estrategias didácticas, acciones estratégicas, recursos, escenarios a realizar tenga una estrecha relación con el contexto del alumno para su formación por competencias.
Finalmente en el apartado de la evaluación se consideran criterios de los aspectos conceptual, procedimental, actitudinal y en relación a las evidencias esperadas se contemplan técnicas e instrumentos de evaluación en relación al Desempeño: (Portafolios de evidencia, Métodos de casos, Presentación oral, Demostración práctica, Representación escenificada, Problematización, Estudio de casos, Debate), de Conocimiento: (Ensayo, Proyecto, Resolución de problemas, Lluvia de ideas, Portafolios de evidencia, Mapa conceptual), Actitud y valores: (Observación, Socialización), siempre considerando la aplicación de las mismas como una sugerencia a los profesores de acuerdo a su contexto.

Consideremos que la aplicación e instrumentación de dicho programa tendrá buenos éxitos en la medida que los profesores consideren el desarrollo de sus competencias como parte fundamental de este proceso.


DIAGNÓSTICO

En el Estado de Chiapas, por sus características orográficas se tiene una distribución dispersa de las comunidades en donde se encuentran ubicadas las escuelas preparatorias del nivel estatal, repercutiendo en los aspectos geográficos, de infraestructura y equipamiento, sociales, salud, políticos, económicos, culturales, de comunicación, ambientales, familiares y educativos, por lo que se presentan diferentes situaciones de los contextos de cada una de ellas.

Con relación al aspecto geográfico, se presenta una diversidad enorme entre las zonas urbanas y rurales, en las cuales se observan diferencias notables en cuanto a rezago económico de la población, falta de vías y medios de comunicación, servicios públicos (agua potable, drenaje, etc.), espacios culturales, deportivos, bibliotecas, etc.

Con respecto a la infraestructura de las escuelas se observa una desigualdad muy marcada, ya que las escuelas con mayor número de alumnos y las ubicadas en las cabeceras municipales y ciudades más importantes, cuentan con mayores apoyos e infraestructura física y equipamiento.

En la actualidad se presentan cambios en la estructura social y familiar con sus debidas repercusiones en las actitudes y valores de los alumnos: vandalismo, desintegración del modelo familiar, emigración, inseguridad, corrupción, narcotráfico, marginación, etc., aspectos resultantes que se observan con normalidad en el ritmo de vida cotidiana.

Respecto a los alumnos se tienen referencias de problemas de embarazos, enfermedades sexuales, adicciones, además de las problemáticas locales o regionales y aspectos económicos, familiares y geográficos como la desnutrición y enfermedades derivadas de una pobre cultura de salud.

Se observa la falta de proyectos y de participación en cultura política vinculado a las necesidades de los jóvenes y sus familias repercutiendo en inestabilidad económica y social.

La falta de apoyos y los pocos espacios propician la pérdida de valores culturales y de pertenencia, impactando también en los términos de racismo, intolerancia, discriminación y conflictos.

El acceso que tienen los alumnos a los diferentes medios de comunicación, dada la tecnología actual, no se aplica racionalmente en el contexto educativo.

La sobreexplotación de los recursos naturales ha causado efectos en el ser humano como el calentamiento global y la contaminación: estos términos deben ser considerados en la vida diaria escolar reforzando la cultura ambiental y la responsabilidad y el compromiso del alumno hacia su entorno.

El bajo nivel educativo por parte de los padres, el poco tiempo aplicado a la atención a las familias debido a que se tienen compromisos laborales originado por el bajo ingreso económico, además de los movimientos sociales y políticos, repercuten de forma directa en la concepción de los alumnos a la estructura familiar, adecuándose a una nueva visión del mundo actual.

En lo educativo, se pueden mencionar:
En lo concerniente a los docentes: prácticas docentes rutinarias, formación inicial no docente y sin reglamentación bien definida para su incorporación a la docencia, analfabetismo funcional y cibernético, falta de dominio de las TIC´s, desconocimiento y falta de interés por programas curriculares innovadores, falta de dominio de los contenidos en los programas de estudio, incongruencia entre planeación curricular y la práctica docente, poco interés en su actualización y formación en el nivel de posgrado, desconocimiento de la realidad que rodea la escuela, falta de interés por participar en programas de estímulos (carrera docente), escasa autoevaluación de su trabajo, falta de compromiso con el rol docente, dificultad para relacionarse con los estudiantes y con los compañeros de trabajo.

Con relación a los alumnos: son egresados de diferentes subsistemas del nivel básico teniendo como denominador común las siguientes características: fluctúan en una edad de 13 a 15 años, con roles dentro de sus estructura familiar indefinido, se puede observar una carencia de valores, falta de proyecto de vida, poca integración y participación del trabajo en equipo, falta de conciencia ecológica, inquietudes típicas de la edad, falta de atención a las actividades escolares, poca responsabilidad y falta de compromiso hacia su formación escolar correspondiente a este nivel (más en el caso de aquellos alumnos cuando se ven obligados a trabajar para apoyar en el sustento familiar).

Es importante mencionar que dichos problemas son resultados de los múltiples problemas familiares tales como la disfuncionalidad, la desintegración familiar, causada por los frecuentes divorcios y la migración de algunos de los padres de familiar hacia los estados unidos en busca de mejores condiciones de vida.

Pero, considerando también como fortalezas: la inquietud de conocer según sus intereses, el acceso a las tecnologías recientes, fácil manejo de las TIC´s, programas de apoyo económico gubernamentales.

Si observamos el panorama, es muy difícil considerar una unificación de criterios adecuados a resolver las diferentes problemáticas y deficiencias en la vida diaria de los alumnos.

PROPÓSITOS

A partir de los problemas de su entorno inmediato, analiza, reflexiona, interpreta y construye modelos, aplicando conceptos e innovando procedimientos matemáticos que resuelvan situaciones cotidianas, las cuales le servirán como parte integradora para el desarrollo de sus competencias, consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al comprender su realidad.


 
RELACIÓN COMPETENCIAS / ESTRUCTURA CONCEPTUAL
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS COMPETENCIAS DISCIPLINARIAS CONCEPTOS DEL CAMPO DISCIPLINAR QUE SE RELACIONAN CON CADA CD
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.


2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.


4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.


Modelo geométrico.
Sistema cartesiano.
Ángulos.
Polígonos


Modelo algebraico.
Ecuación lineal.
Ecuaciones de 2º grado.
Sistema de ecuaciones.


Modelo aritmético.
Razón.
Proporción.
Serie aritmética.
Serie geométrica.
Razón trigonométrica.
Teorema de Pitágoras.
Teorema de Tales.

Modelos trigonométricos.
Funciones trigonométricas.
Identidades trigonométricas.



SECUENCIA DE APRENDIZAJE: Modelo geométrico (Bloque 1)


NÚM.
CD CONCEPTO O EJE PROBLEMATIZADOR ESTRATEGIA DIDÁCTICA ACCIONES ESTRATÉGICAS RECURSOS
(Incluir bibliografía) ESCENARIOS TIEMPO
4 Modelo geométrico.
Sistema cartesiano.
Ángulos.
Polígonos.
Perímetros. Aprendizaje basado en problemas.

Trabajo en equipo.

Investigación bibliográfica.

Prácticas de campo de equipo. Traza figuras en el plano cartesiano, dada las coordenadas de sus vértices.

Localiza mediante coordenadas la ubicación de lugares específicos de la localidad, utilizando conceptos de paralelismo, perpendicularidad, ángulos y ejes coordenados.

Consulta diversas fuentes respecto a modelos para el cálculo de perímetros de formas geométricas.

Reconoce y clasifica ángulos y polígonos de su entorno inmediato. -Pizarrón.
-Flexómetro
-Cuerdas.
-Juego geométrico.
-Calculadora.
-Teodolito.
-construcción del geoplano circular.
-Varas.
-software. Ejemplos:
• Geometría II.
• Cabri Geometric.
• Derive.
• Matlab.
-Papel milimétrico.
-Papel bond.
-Restirador.
-PC.
Cañón proyector.

Bibliografía:

-Matemáticas II
Ruiz Bastos, Joaquin. Edit. Grupo Editorial Patria.

Matematicas II.
Sánchez / Salazar. Edit. Nueva imagen. Espacios físicos de la escuela.

Entorno del alumno.

Biblioteca.
20 horas


SECUENCIA DE APRENDIZAJE: Modelo algebraico. (Bloque 2)


NÚM.
CD CONCEPTO O EJE PROBLEMATIZADOR ESTRATEGIA DIDÁCTICA ACCIONES ESTRATÉGICAS RECURSOS
(Incluir bibliografía) ESCENARIOS TIEMPO
1
Modelo algebraico.
Ecuación lineal.
Ecuaciones de 2º grado.
Sistema de ecuaciones.
Aprendizaje basado en problemas.

Trabajo en equipo.

Investigación bibliográfica.

Prácticas de campo de equipo.

Mediciones directas e indirectas. Consulta diversas fuentes respecto a modelos cálculo de áreas y volúmenes.

Mide y calcula perímetros, superficies y volúmenes o capacidades.

Plantea y resuelve problemas de su entorno.
. -Pizarrón.
-Flexómetro
-Cuerdas.
-Juego geométrico.
-Calculadora.
-Teodolito.
-software. Ejemplos:
• Geometría II.
• Cabri Geometric.
• Derive.
• Matlab.

-Papel milimétrico.
-Papel bond.
-Restirador.
-PC.
Cañón proyector.
-Matemáticas II
Ruiz Bastos, Joaquin. Edit. Grupo Editorial Patria.
Matematicas II.
Sánchez / Salazar. Edit. Nueva imagen. Espacios físicos de la escuela.

Entorno del alumno.

Biblioteca.

.

20 horas

 

SECUENCIA DE APRENDIZAJE: Modelo aritmético. (Bloque 3)
NÚM.
CD CONCEPTO O EJE PROBLEMATIZADOR ESTRATEGIA DIDÁCTICA ACCIONES ESTRATÉGICAS RECURSOS
(Incluir bibliografía) ESCENARIOS TIEMPO
2 Modelo aritmético.
Razón.
Proporción.
Serie aritmética.
Serie geométrica.
Razón trigonométrica.
Teorema de Pitágoras.
Teorema de Tales.
Aprendizaje basado en problemas.

Trabajo en equipo.

Investigación bibliográfica.

Prácticas de campo con equipo de topografía.

Mediciones directas e indirectas.
Investiga teoremas.

Plantea y resuelve problemas de su entorno.

Mide lugares inaccesibles mediante el uso del teorema correspondiente.

Calcula ángulos en triángulos rectángulos.

Construye entornos gráficos derivados de la práctica de campo: maquetas, planos, croquis, presentación en power point, corel draw, autocad, etc.,

-Pizarrón.
-Flexómetro
-Cuerdas.
-Juego geométrico.
-Calculadora.
-Teodolito (o construcción del prototipo T)**
-software. Ejemplos:
• Geometría II.
• Cabri Geometric.
• Derive.
• Matlab.

-Papel milimétrico.
-Papel bond.
-Restirador.
-PC.
Cañón proyector.
-Matemáticas II
Ruiz Bastos, Joaquin. Edit. Grupo Editorial Patria.
Matematicas II.
Sánchez / Salazar. Edit. Nueva imagen. Espacios físicos de la escuela.

Entorno del alumno.

Biblioteca.

.

20 horas

 

SECUENCIA DE APRENDIZAJE: Modelos trigonométricos. (Bloque 4)

NÚM.
CD CONCEPTO O EJE PROBLEMATIZADOR ESTRATEGIA DIDÁCTICA ACCIONES ESTRATÉGICAS RECURSOS
(Incluir bibliografía) ESCENARIOS TIEMPO
1 Modelos trigonométricos.
Funciones trigonométricas.
Identidades trigonométricas.
Aprendizaje basado en problemas.

Trabajo en equipo

Investigación bibliográfica.

Prácticas de campo con equipo de topografía u otros implementados a partir de los recursos de la región.

Mediciones directas indirectas.

Investiga teoremas.

Mide y calcula los elementos de los triángulos rectángulos y oblicuángulos.

Plantea y resuelve problemas de su entorno.

Elabora un reporte escrito (escrito, mapa mental, mapa conceptual u otros), con argumentos propios de la acción.

Expone ejemplo de una situación real. (Láminas, power point) -Pizarrón.
-Flexómetro
-Cuerdas.
-Juego geométrico.
-Calculadora.
-Teodolito (o construcción del prototipo T)**
-Varas.
-software. Ejemplos:
• Geometría II.
• Cabri Geometric.
• Derive.
• Matlab.

-Papel milimétrico.
-Papel bond.
-Restirador.
-PC.
Cañón proyector.

Bibliografía:

-Matemáticas II
Ruiz Bastos, Joaquin. Edit. Grupo Editorial Patria.

Matematicas II.
Sánchez / Salazar. Edit. Nueva imagen. Espacios físicos de la escuela.

Entorno del alumno.

Biblioteca.

.

20 horas




EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS.
NÚM
CD CRITERIOS EVIDENCIAS ESPERADAS INCIDENCIA DE
LAS EVIDENCIAS
DESEMPEÑOS CONOCIMIENTOS ACTITUDES Y VALORES PRODUCTOS

4
Implicación SI NO
Trabaja colaborativamente SI NO
Sigue instrucciones reflexivamente
SI NO
Dominio conceptual SI NO
Hace aportaciones SI NO • Reporte de investigación (escrito, mapa mental, mapa conceptual u otros), de modelos para el cálculo de perímetros de formas geométricas.
• Plano, croquis, maqueta, presentación en power point u otro, de las ubicaciones de lugares de su localidad.
• Plano o croquis de la escuela.
• Mapa conceptual o mapa mental de ángulos y polígonos.
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1 Implicación SI NO
Trabaja colaborativamente SI NO
Sigue instrucciones reflexivamente
SI NO
Dominio conceptual SI NO
Hace aportaciones SI NO • Reporte (escrito, mapa mental, mapa conceptual u otros), de los modelos de cálculo de áreas y volúmenes.
• Reporte de esquema y cálculo de perímetros, superficies y volúmenes o capacidades.
• Problemario con propuesta de solución de situaciones de su entorno.
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2 Implicación SI NO
Trabaja colaborativamente SI NO
Sigue instrucciones reflexivamente
SI NO
Dominio conceptual SI NO
Hace aportaciones SI NO • Reporte escrito de la práctica de campo de magnitudes medidas de forma indirecta
• Problemario con respuesta de solución
• Reporte de investigación (escrito, mapa mental, mapa conceptual u otros), sobre teoremas de Pitágoras, de Tales, y razones trigonométricas
• Reporte escrito de práctica de campo donde sustenta la aplicación y solución de triángulos rectángulos.
• Maqueta, croquis, planos, aplicación de software u otro.
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
1 Implicación SI NO
Trabaja colaborativamente SI NO
Sigue instrucciones reflexivamente
SI NO
Dominio conceptual SI NO
Hace aportaciones SI NO • Reporte de investigación (escrito, mapa mental, mapa conceptual u otros),
• Esquema y cálculo de una situación real a partir la aplicación de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
• Problemario con solución de situaciones de su entorno.
• Lámina o presentación de power point resultado de la exposición de una situación real aplicando modelos trigonométricos.
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SUGERENCIAS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACION
TECNICA DE EVALUACION
1. Desempeño:
a. Portafolios de evidencia.
b. Métodos de casos.
c. Presentación oral.
d. Demostración práctica.
e. Representación escenificada.
f. Problematización.
g. Estudio de casos.
h. Debate.
2. Conocimiento:
a. Ensayo.
b. Proyecto.
c. Resolución de problemas.
d. Lluvia de ideas.
e. Portafolios de evidencia.
f. Mapa conceptual.
3. Actitud y valores:
a. Observación.
b. Socialización.

INSTRUMENTO DE EVALUACION
1. Lista de cotejo
2. Rúbrica.
3. Portafolios de evidencia.
4. Cuestionario.
5. Entrevista.
6. Diario de campo.
7. Guía de observación.
8. Guión analítico.




PROYECTO SEMESTRAL DE TRABAJO

Durante el curso se instrumentarán estrategias didácticas y actividades que promuevan el desarrollo de las competencias genéricas 4, 5 8, así mismo se pretende que los alumnos desarrollen las competencias del campo disciplinar de matemáticas, estableciendo de manera colegiada que deberán desarrollarse las competencias disciplinares 1, 2 y 4. Estas promueven el desarrollo de habilidades y destrezas para la interpretación, construcción y resolución de modelos matemáticos, que principalmente aborden cuestiones, contingencias, fenómenos y problemáticas del entorno inmediato de los estudiantes

El programa se estructuró en 4 bloques, modelo geométrico, modelo algebraico, modelo aritmético, modelos trigonométrico, en ellos se establecen las competencias a desarrollar, los ejes temáticos, las estrategias didácticas, las actividades estratégicas, los recursos, los escenarios y el tiempo. Las estrategias y actividades se plantean como sugerencias, y tradicional basado en contenidos, éstas se fundamenta en el saber hacer, por lo que se consideraron criterios y evidencias que permiten evaluar desempeños, conocimientos, habilidades, actitudes y productos, además se sugieren técnicas e instrumentos, con la finalidad de diversificar las formas de apreciar y valorar el nivel de desempeño de los estudiantes.

La implementación del curso exige que los docentes pongamos en acción, por lo menos, las competencias que se establecen en el perfil del docente que se establece en la Reforma Integral de la Educación Media Superior.


 




COMPETENCIAS DOCENTES


1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.
2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.
3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.
4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.
5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.
6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.
8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.



 


BIBLIOGRAFÍA

• Ruiz Basto, Joaquín. Matemáticas I, Serie Integral por Competencias, Edit. Patria, México, 2009
• Ruiz Basto, Joaquín. Matemáticas II, Serie Integral por Competencias, Edit. Patria, México, 2009
• Ortiz C. Francisco. Matemáticas I, Serie Integral por Competencias, Edit. Patria, México, 2009
• Ortiz C. Francisco. Matemáticas II, Serie Integral por Competencias, Edit. Patria, México, 2009
• Sánchez G. Sergio, Salazar V. Pedro. Matemáticas II, Editorial Nueva Imagen, México, 2009
• Morales Juárez, Hugo. Construcción de Polígonos con el geoplano circular. En Acta Lationamericana de Matemática Educativa. México, 2009, consultado el 10 de diciembre del 2009 en http://www.clame.org.mx/documentos/clame22.pdf .